建構主義為我們的實踐提供了一個富有啟發(fā)性的思想平臺，使我們結合教育理論，為我們的教學改革展示出了更寬廣的思路和前景。我們總結出以下幾種具有建構主義思想基礎的幼兒數(shù)學教學方式。

　　一、個別化的操作性學習

　　皮亞杰認為，知識是在主體與客體之間的相互作用過程中建構起來的，強調個體與物理環(huán)境和材料的有效互動。這在幼兒數(shù)學學習中早已獲得了比較充分的體現(xiàn)。而我們更加強調的是，在個別化的學習中，教師創(chuàng)造性地為幼兒提供豐富的、具有層次的、可供幼兒根據(jù)自己的能力和需要進行選擇的材料。例如，在區(qū)角活動中，教師在寬容地理解幼兒發(fā)展的不同特點和速度的基礎上，設計、組合和制作出反映幼兒數(shù)學學習不同內容和層次的單元性的操作材料（這些材料具有一定情趣性，在色彩、外觀、質地上能積極吸引幼兒）。在較長一段時間內，提供給幼兒，引導幼兒按照自己的意愿，在自己認為合適的時間進行個別性的操作，完成一些獨立的蘊涵數(shù)量概念的任務。教師通過耐心地觀察與記錄，分析幼兒對概念的把握水平，有時進行適當?shù)膫�別性指導。這種學習是教師了解幼兒數(shù)學能力的有效途徑之一。

　　二、合作性學習

　　在數(shù)學學習活動中，不同大小的幼兒群體在面臨具體的數(shù)學任務和問題時，自發(fā)開展對問題的集體討論、分析并嘗試分工、交流、一起活動以解決問題的共同學習。幼兒的共同體之中的差異本身構成了一種寶貴的學習資源。合作學習可以促進幼兒的意義建構，促進幼兒的高水平思維和學習活動。合作獲得的成功，會提高幼兒的自我效能感，還能使教學適應不同能力水平的幼兒；增強平等意識，促進相互理解，發(fā)展幼兒的合作意識和合作能力。是因為：

　　（1）幼兒之間的交流、爭議、意見綜合等有助于幼兒建構起新的、更深層次的理解；

　�。�2）在合作學習中，在幼兒的交流過程中，他們的想法、解決問題的思路部被明確化和外顯化了，幼兒可以更好地對自己的理解和思維過程進行監(jiān)控；

　�。�3）在幼兒為解決某個問題而進行的交流中，他們要達成對問題的共同理解，建立較完整的表征，而這是解決問題的關鍵。

　　在我們的教學實踐中，不乏這樣的案例，在一個數(shù)學問題面前，幼兒或在教師的分組，或在自由組成的大小不同的小組內，有時討論由教師提供的信息，有時練習教師所示范的技能，而有時則共同進行探索和發(fā)現(xiàn)活動。

　　游樂場里的數(shù)學

　　幼兒每人帶了10元錢去玩各種電動游藝機，大家了解了各個項目的價格后，老師問：“10元錢到底可以玩到幾個游藝項目呢？等會兒我們去玩時，要記住自己玩了幾個項目，結束后，比一比誰玩的項目最多。”

　　過了半個多小時，幼兒圍坐在老師的身邊，老師問：“剛才，大家用10元錢玩了幾個游藝項目？說說你是怎么玩？”

　　揚揚說：“我玩了4個項目，是2元的小火車、3元的碰碰車、2元的海洋球、3元的小轉椅。”揚揚邊講我邊把表示價格的數(shù)字寫成了算式：2＋3＋2＋3＝10。

　　“誰玩的項目和他玩的不一樣也來說一說．”我問。樂樂說：“我也玩了4個項目，但我玩的是3元的咖啡杯，不是小轉椅。”

　　輝輝說：“我只玩了3個項目是小火車、碰碰車和咖啡杯。它們都是3元，我還剩下1元。”他把一元錢舉得高高的給我看（輝輝的算式是：3＋3＋3＋1＝10）。

　　老師把算式寫下來：3＋3＋3＋1=10

　　丁丁和留留說：“我們玩到了5個項目。”

　　“哦？怎么玩的？”大家問到。

　　“我們兩人一起玩的碰碰車，玩碰碰車一人要3元，但兩人合乘一輛車只要5元。還有小轉椅，兩個人合起來玩也只要5元錢。我們還玩了2元的小火車和小飛機，最后我們兩人只剩2元錢玩了海洋球。”

　　輝輝說：“不對，不對，2元錢只能讓一個人玩海洋球！”

　　留留說“我們一起玩的，海洋球的叔叔讓我們少玩一點時間，只要2元錢！”

　　顯然，丁丁和留留把錢放到一起，合作完成，玩了最多的項目，由此，在合作學習中，同樣的錢發(fā)揮廣更大的作用，在這樣的生活場景中，孩子們樂學、善學。

　　統(tǒng)計各種食品的數(shù)量

　　在麥當勞餐廳，為客人配餐后，老師給幼兒提了更深的問題。

　　老師：有什么辦法可以知道所有客人訂的套餐中各種食品的量？

　　容睿：請選漢堡的人舉手，再數(shù)一數(shù)。

　　杰杰：請選薯條的人站出來。

　　利利：把薯條都貼在黑板上。

　　……

　　老師：有什么辦法可以同時把所有是食品的數(shù)量都記錄出來？

　　霏霏：每個人記錄一種食品。我記錄薯條的數(shù)量，其他人記錄漢堡、可樂……

　　老師：可是食品只有7種，我們有那么多小朋友。

　　霏霏：可以和好朋友一起去記錄。一個人看，一個人記錄。

　　……

　　合作是幼兒未來發(fā)展、適應社會、立足社會的不可或缺的重要因素。因此，從小培養(yǎng)幼兒的合作意識和能力是十分重要的。教師應想辦法為幼兒創(chuàng)造、提供與同伴合作學習的機會，讓幼兒在實踐中學會合作。所以，合作統(tǒng)計是這次活動的重點。剛開始，孩子們沒有自發(fā)地表現(xiàn)出合作行為，相處的統(tǒng)計方法都是個人完成的，沒有合作意識。于是，老師提出“有什么辦法可以同時記錄所有的食品”，這就有意識地為幼兒創(chuàng)造、提供合作的機會。孩子們在老師的啟發(fā)和引導下，取得了解決問題的共識，一致贊同用“分工合作”的方法可以把所有的食品同時記錄出來，同時也感受到分工合作的優(yōu)點，既快又方便。這樣一個合作解決問題的過程中，幼兒學習了互相協(xié)商和配合，分工合作。如：二個人怎樣合作？一人記錄，一人數(shù)；三個人怎樣合作？一人記錄，一人數(shù)，一人檢查。在合作統(tǒng)計時，幼兒還通過觀察、模仿學習其他幼兒的合作行為，教師有意識地引導合作意識、合作能力強的幼兒與合作意識、合作能力弱的幼兒一起游戲，幫助幼兒逐漸習得合作的方法策略。在這樣的教學情境里，幼兒的角色從一個被動的接受者，轉變?yōu)橐粋�活躍的參與者，轉變?yōu)閳F隊合作者，在合作中學會合作，體驗合作的愉快。

　　誠然，任何形式的成功都能獲得積極的肯定與鼓勵，這些肯定來自于教師，也來自于不同的幼兒學習小組和幼兒個體之間。但是，幼兒最初的溝通、合作和分享學習成果的技能很稚嫩，需要教師在學習過程中給了呵護與幫助。而且，并非所有數(shù)學學習內容都可以采取合作學習方式，要依靠教師有意識地對學習內容（任務）的選擇。

　　三、交互式學習

　　以教師與幼兒之間的“對話”為背景，著眼于培養(yǎng)幼兒以特定的、具體的用以促進理解和問題解決策略的教學。這個過程中，教師需要幫助幼兒更清楚地表述自己的思想、形成一定的判斷。有時還要參與討論，提出下一步可以思考的問題或方向。這時，教學活動具有“對話”的特點，而且這種對話的起點是幼兒當前的水平，方向是幼兒的“最近發(fā)展區(qū)”。教師常常采用暗示的語言、動作和表情、反問和質疑，以及對幼兒具有思維挑戰(zhàn)性的提問來促進“對話”的發(fā)展，師幼之間不斷深入地交互，促進了幼兒對特定的具體的問題更深入理解策略的形成。交互式學習在個別性（如教師在區(qū)角的活動中，就某個活動小單元與幼兒進行討論）和集體性（如在一組幼兒遭遇共同的問題是，教師面向該群體中的某些個體提出建議）的學習中都有比較充分的體現(xiàn)，它主要還體現(xiàn)了教師作為教育主導者對幼兒發(fā)展的推進作用，當然，這種推進是以幼兒的前發(fā)展與可能發(fā)展為前提的，而非單純來自于教師的主觀設想。

　　找門牌號

　　陳陳、墨墨、倪君和老師一起去看望生病在家的董董，他的家就在幼兒園所在的小區(qū)里。剛出幼兒園大門，倪君就往斜前方一指：“董董家就在那幢房子里。”

　　“這里的房子看上去差不多，一排有四扇門，怎么能找到董董的家？”老師停住腳步問道。

　　“我見過董董外婆從那里的第一扇門出來的。”墨韻邊說邊帶大家徑直走去。

　　進門后墨韻往上走，陳陳卻停了下來，問道：“董董家在幾樓？”

　　“302。”

　　到了3樓，倪君、陳陳和墨韻就停下腳步找了起來：“302室在哪里？”

　　“看看門牌號碼！”陳陳提醒道。

　　“門上一塊牌子也沒有，老師你說怎么辦？”三個人一起叫了起來。

　　“你家那幢樓的302室在哪里？”老師反問他。

　　“在這邊，我家是402，就是這邊。”倪君舉手要敲左邊的門。

　　“不對不對我家是602，是在當中的。”墨韻又否定了。

　　“墨韻，你家這層樓有幾戶人家，幾個號碼？”老師又問道。

　　“有三扇門，1在前面，3在后面。”墨韻回答后看看門。

　　“這里怎么有4扇門，1在哪里還是不知道呀！”墨韻又為難了。

　　“好好想想會有別的辦法的！”老師鼓勵說。

　　“敲門問一下”……

　　“我們再找一找”……

　　“我去看看樓下人家門上有沒有號碼。”墨韻往下跑，接著又跑上來興奮地說道：“董董家是右邊。”門鈴響了好久門沒開，董董難道不在家？

　　走到底樓門外，倪君停下腳步“是這里呀，怎么不對？”

　　“董董家是10號，這里是幾號？”老師問。

　　“這里是8號呀！10號在旁邊呢，我們沒看清號碼。”三個孩子恍然大悟，邊叫著邊跑向10號董董家。

　　案例中，以教帥與幼兒之間的“對話”貫穿始終，在特定的活動中培養(yǎng)幼兒以特定的、具體的用以促進理解和問題解決策略。整個過程中，教師的適時提問、參與討論幫助幼兒更清楚地表述自己的思想、形成一定的判斷，找到了同伴的家。

　　四、“問題解決式”學習

　　建構主義者提出了許多改革教學的構想，但一條基本的、核心的思想是：讓學生通過問題解決來學習。在幼兒階段，這一點顯得非常必要而且有效。幼兒的思維是直觀、形象的，來自于幼兒生活經(jīng)驗的具體而豐富的數(shù)學問題能夠極大地激發(fā)幼兒學習的興趣和解決問題的愿望，有效調動幼兒以往的經(jīng)驗，極大地促進他們綜合地理解和分析事物間的關系，表現(xiàn)出思維的潛能。在解決問題的過程與情境中，教師不斷地提出問題以激發(fā)幼兒去思考，幼兒則以各種方式猜測、操作教具、做簡單圖表、實際演示出問題情景、討論等，去尋求與驗證答案，并調整自己的思考方法。真正的解決問題的策略、技能、概念的獲得，是幼兒經(jīng)過教師的協(xié)助從實際過程中探索出來的，并非教師灌輸?shù)摹?/p>

　　解決問題式的教學辦法特別強調創(chuàng)造一個解決問題的氣氛，讓幼兒在溫暖、無焦慮、有充分時間的環(huán)境中，自信地、嘗試地發(fā)展解決問題的策略。

　　另外，解決問題的教學方式主要目的之一在于強化幼兒面對不確定、不熟悉的問題情境時進行思考、推理，因此在解決問題的過程中必須伴有不斷的開放式問題，以引發(fā)其對情境的思考，促進其擴散思考能力的提高。因而教師應經(jīng)常在幼兒解決問題的情境中提出類似“為什么？”“怎么做？”“有什么不一樣？”“還有別的方法嗎？”等問題。當然，這絕非直接“教給”幼兒解決問題的步驟與程序，所有的解題策略與方法都要通過幼兒的思考、推理與探索，教師僅扮演中介者、激發(fā)思考者的角色。

　　麥當勞配餐

　　如何讓客人配的套餐既不超過15元、，又是自己喜歡的？為此，幼兒想辦法和客人協(xié)商。在這個過程中，教師重視幼兒的操作過程和個別差異，培養(yǎng)幼兒多角度思考和解決問題的能力。當客人配的套餐超過15元時，有的建議去掉一樣，有的提議換一樣便宜點的，還有的幼兒會考慮到葷素、干濕或數(shù)量的合理搭配。通過模擬配餐活動，將幼兒所學的加減知識解決了生活中的簡單問題，體驗到解決問題后的滿足。

　　第一位客人配的套餐：雞腿6元，漢堡包8元，可樂2元。

　　奇奇算了算，6加8等于14，14加2等于16。奇奇：“對不起，你配的套餐超過15元了。”

　　客人：“怎么辦呢？”

　　奇奇：“你去掉一樣吧！”

　　第二位客人配的套餐：大薯條5元，漢堡包8元，雪碧3元。

　　霏霏：“你配的套餐一共是16元，超了1元。”

　　客人：“那怎么辦呢？”

　　霏霏：“你換一樣便宜的吧！”

　　客人：“可這幾樣東西我都想吃。”

　　霏霏想了想說：“那你把大薯條改成小薯條，小薯條只要4元。”

　　第三位客人配的套餐：漢堡包2個。

　　凡凡：“你選了2個漢堡包，超過15元了。”

　　客人：“是嗎？”

　　凡凡：“你換一杯飲料。吃漢堡不喝飲料嘴巴會很干的。”

　　客人：“謝謝你。”

　　在“麥當勞訂餐”活動中，幼兒從活動室環(huán)境的暗示和教師的語言敘述中了解了問題：為所有的客人在規(guī)定的金額內配一份符合客人口味的套餐。幼兒需要意選擇一位客人為其服務，幫助選擇食品；計算并核對價格，使這份套餐不超過規(guī)定的金額。教師在過程中分別了解幼兒活動的過程和遇到的問題，有時給予針對性的提示或幫助。然后，在教師的組織下，幼兒分別將自己或小組合作活動的過程和結果講述或表演給大家看。教師提出質疑或者引導幼兒之間相互提出問題。在這個過程中，教師始終不是權威，時間也不是問題，重要的是每個幼兒都充分地參與了不斷深入的思維活動，讓問題獲得成功解決的驗證，幼兒最后還需要將按照他們統(tǒng)計的數(shù)量“送來”的各類食品進行套餐分配，保證所有客人都取到原來訂的套餐。幼兒的數(shù)學學習應著眼于解決幼兒生活中的有趣的實際問題，應在具體情境中進行，學習效果應在情境中評估。

　　我園在實際研究中，將以上幾種幼兒數(shù)學學習方式整合起來（從教學的角度，也可以認為是教學方式的整合），在不同的條件下采取單獨或組合的教學方式，取得了非常好的效果。

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